実験方法

(2)．支持具Ｓの十字型チャックＦの中央に長さ１mのピアノ線を入れて締め付け固定します。反対の端には金属球を固定します。

(3)．Ｓを水平台Ｈの上に置き、金属球を静かにつり下げます。

(4)．次にナイフエッジに直角の方向に約３度（振幅で４～５cm程度）の角度で、金属球が楕円を描かないように振らせ、 １０周期（１０Ｔ1）を望遠鏡を用いて０．０１秒の精度で測定します。望遠鏡は振り子の前方約１．８mの位置に置きます。 次に視野の中に十字線がはっきりと見えるように、接眼レンズを調節し、その十字線の中央に静止している振り子のピ アノ線の像がはっきりと見えるように望遠鏡の向きやピントを調整します。

(5)．１０周期毎のラップをとりながら１９０周期を測定します。以下がその手順です。

振り子はナイフエッジに直角な鉛直面内で振動させるが、このためには糸でおもりの球を正しい方向に引っ張って おいて、手をはなせばよい。もしおもりが楕円を描くか、おもりがねじり振動をするような場合には、やり直します。

振りはじめの振幅は振り子の背後のものさしＮで測って４～５cm（約３度）がよい。振り子をしばらく振らせ、正しい 振動状態であることを確認して、振幅a1を３回１mmの読みとり誤差で測定した後、１９０回の周期を測定します。

実験者の一人がカウンターを使って周期の回数を正しく数え、もう一人の周期測定者に１０周期目を知らせます。周 期測定者は望遠鏡で振り子の運動を観測し、振り子の最下点近く近くに十字線をセットして、その中央を一定の 方向に通過する１０周期毎の時刻を１９０周期まで０．０１秒の精度で測定します。

１９０周期測定の直後に再び振り子の振幅a2を３回１mmの精度で測定します。

次に振り子の支点（ナイフエッジ）から固定したものさしＮの目盛りの位置までの距離Ｄを巻き尺で３回１mmの 精度で測定します。

この時点で下の測定例にならって、１００Ｔのデータ１０個を出してみる。１０個のデータのばらつきが１秒程度以内に なっているならば良いが、そうでなければこの（５）項の測定を再度繰り返して、良いデータを得るようにします。

振幅θ₀の測定例

回	d（cm）	a1（cm）	a2（cm）	θ0	残差	(残差)2
1	106.9	4.5	4.0	3.968793×10-2	2.9564×10-4	8.740301×10-8
2	106.9	4.4	4.0	3.924448×10-2	-1.4781×10-4	2.184780×10-8
3	106.9	4.4	4.0	3.924448×10-2	-1.4781×10-4	2.184780×10-8
平均	---	---	---	3.939229×10-2	∑（残差）2=1.310986×10-7

周期tの測定例

回	時刻t1 min' sec	回	時刻t2 min' sec	t2-t1=100t min' sec	t/100 sec	残差	(残差)2
0	0.0	100	3`30.97	3`30.97	2.1097	2×10-4	4×10-8
10	21.08	110	3`51.99	3`30.91	2.1091	-4×10-4	1.6×10-7
20	42.19	120	4`13.05	3`30.86	2.1086	-9×10-4	8.1-7
30	1`03.29	130	4`34.34	3`31.05	2.1105	1×10-3	1-6
40	1`24.36	140	4`55.30	3`30.94	2.1094	-1×10-4	1-8
50	1`45.43	150	5`16.38	3`30.95	2.1095	0	0
60	2`06.64	160	5`37.52	3`30.88	2.1088	-7×10-4	4.9-7
70	2`27.63	170	5`58.67	3`31.04	2.1104	9×10-4	8.1-7
80	2`48.65	180	6`19.71	3`31.06	2.1104	1.1×10-3	1.21-6
90	3`09.92	190	6`40.78	3`30.86	2.1086	-9×10-4	8.1-7
(0.01秒の桁まで測定すること)			平均100Ｔ	210.95s	2.1095	∑（残差）2=5.34×10-6

(6)．周期測定の終わった振り子を、長さlの測定用枠（別の場所に設置してある）に吊し、ナイフエッジから 球の上部までの長さlを直角定規をあてて、視差のないように０．１mmの精度で３回測定します。次に、 ノギスを用いて球の直径２ｒを種々の位置で０．１mmの精度で５回測定します。

長さlの測定例

回	l(cm)	残差	(残差)2
1	108.41	-6.666×10-3	4.443556×10-5
2	108.42	3.334×10-3	1.111556×10-5
3	108.42	3.334×10-3	1.111556×10-5
平均	108.4166	∑（残差）2=6.666668×10-5

球の直径２ｒの測定例

回	２ｒ（cm）	ｒ（cm）	残差	(残差)2
1	4.130	2.065	-2×10-4	4×10-8
2	4.130	2.065	-2×10-4	4×10-8
3	4.130	2.065	-2×10-4	4×10-8
4	4.131	2.0655	3×10-4	9×10-8
5	4.131	2.0655	3×10-4	9×10-8
平均	4.130	2.0652	∑（残差）2=3.0×10-7

(7)．以上の測定から、物理量Ｔ、ｒ、Ｄの平均値を求め、最確値とします。振れ角の最大値θ₀は

であるが、空気抵抗や摩擦のために振幅は減衰しているので、振れ角の平均値θ₀を

で与え、この関係から、３個のθ₀を求め、平均して最確値を求めます。またπも５桁の値を用います。

(8)．前項までで求めた物理量Ｔ、l、ｒ、Ｄ、θ0の最確値およびπの値を用いて解説の(7)式にこれらの値を入れて重力加速度ｇを算出します。 以下がその結果です。また表中にある残差とは測定値から平均値をひいた値で後で平均誤差を求めるときに用います。

平均誤差